Réponse :
Bonjour j’aurais besoin d’aide merci d’avance :Exercice4: La fonction f est définie sur l'intervalle [-2;5] par f(x) = -2x²+6x+8.
1. Vérifie que f(-1) = 0 et f(4) = 0.
f(- 1) = -2 *(-1)²+6*(-1)+8
= - 8 + 8
= 0
f(4) = -2 *4²+6*4+8
= - 32 + 24 + 8
= - 32 + 32
= 0
2. En déduire les racines de f.
puisque f(-1) = 0 et f(4) = 0 donc les racines de f sont - 1 et 4
3. Donner la forme factorisée de f.
f(x) = - 2(x + 1)(x - 4)
4. Déterminer les coordonnées du sommet S de f.
α = - b/2a = - 6/-4 = 3/2
β = f(α) = f(3/2) = - 2*(3/2)² + 6*3/2 + 8
= - 9/2 + 18/2 + 16/2
= 25/2
Donc S(3/2 ; 25/2)
Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
1) Alors f(-1) = -2.(-1)²+6*(-1)+8 = -2-6+8=0
f(4)=-2*4²+6*4+8=-32+24+8=-32+32=0
2) Les racines de f sont donc -1 et 4 donc on pourra factoriser par (x+1) et (x-4)
3) f(x) = -2(x+1)(x-4)
4) l'abscisse du sommet est -b/2a soit -6/2*(-2)= 3/2
et f(3/2) = -2*(3/2)²+6*3/2+8 = 18/4 +9 +8 = 21,5=43/2
S(3/2,43/2)
5) Tu fais : prends x=0 et tu as les coordonnées du sommet et ça coupe l'axe des abscisses en -1 et 4 . Ajoutes 2-3 valeurs supplémentaires.