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Exercice 3 1) Factoriser a) 7x²-4x b) 5 x² + x c) 40 x 2-10 x d) (7x+4)+(x-5) (7x+4) e) (2x-3)2- (3x-8) (2x-3) 2) On considère A=(3x-5) 2 + (x-2) (3x-5) a) Développer A b) Factoriser A​

Sagot :

Mohamedbenattig1980

Explications étape par étape:

1) Factoriser :

a) \(7x^2 - 4x\) : \(x(7x - 4)\)

b) \(5x^2 + x\) : \(x(5x + 1)\)

c) \(40x^2 - 10x\) : \(10x(4x - 1)\)

d) \((7x + 4) + (x - 5)\) : \(7x + x + 4 - 5\) \(=\) \(8x - 1\)

e) \((2x - 3)^2 - (3x - 8)\) : \(4x^2 - 12x + 9 - (3x - 8)\) \(=\) \(4x^2 - 12x + 9 - 3x + 8\) \(=\) \(4x^2 - 15x + 17\)

2) On considère \(A = (3x - 5)^2 + (x - 2)(3x - 5)\) :

a) Développer A :

\(A = (3x - 5)(3x - 5) + (x - 2)(3x - 5)\)

\(A = (9x^2 - 15x - 15x + 25) + (3x^2 - 5x - 6x + 10)\)

\(A = 9x^2 - 30x + 25 + 3x^2 - 11x + 10\)

\(A = 12x^2 - 41x + 35\)

b) Factoriser A :

\(A = (3x - 5)(3x - 5) + (x - 2)(3x - 5)\)

\(A = (3x - 5)^2 + (x - 2)(3x - 5)\)

Donc \(A\) est déjà factorisé.

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