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Amemary374
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Exercice 04 Le polynôme Q(x) = 2x²-5x+2 est-il divisible pa x-2 ? Si oui, déterminer le polynôme R(x) tel que Q(x)=(x-2)R(x)

Please help me with this homework if you can

​

Sagot :

Ayuda

cc

Q(x) = 2x²-5x+2 est-il divisible par (x-2) ?

si oui alors 2 est racine du polynôme

donc Q(2) = 0

reste à vérifier

puis

R(x) tel que Q(x)=(x-2)R(x)

Q(x) = 2x² - 5x + 2

Q(x) = ax² + bx + c

avec comme 1ere racine ; x1 = 2

et vu en cours

Q(x) se factorise par a (x-x1) (x-x2) avec x1 * x2 = c/a

ici  2 * x2 = 2/2

donc x2 =1/2

donc

Q(x) = 2 (x-2) (x-1/2)

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