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Bonjour à tous,

Besoin d'aide en math svp c'est un exercice sur les suites numériques !

Problème :

La direction d'un parc zoologique s'inquiète de la diminution de nombre de lémuriens à tête noir vivants dans le parc.
En effet des recensements annuels montrent une diminution annuelle de 6 individus dans la populations de ces animaux.
Au 1er janvier 2015, le parc compte 104 lémuriens à tête noire. On suppose que l'évolution linéaire de ces dernières années va se poursuivre.

On note u(indice)0 = 104 et pour tout entier naturel n, u(indice)n désigne l'estimation du nombre de lémuriens à tête noire au 1er janvier de l'année 2015+n.

1) Calculer l'estimation que l'on obtient pour le 1er janvier 2016, puis 2017.
2) Déterminer la nature de la suite ( un) et en déduire l'expression de son terme général.
3) A combien peut-on estimer le nombre de lémuriens à tête noire au 1er janvier 2025 avec ce model ?
4) Si rien n'est fait pour sauver les lémuriens à tête noire de ce parc, en quelle année peut-on estimer qu'il n'y en aura plus du tout ?


Voilà ! Merci d'avance pour votre aide et bonne vacances ! ( Pour ceux qui y sont )


Sagot :

1)
en 2016 : 104 - 6 = 98
en 2017 : 98 - 6 = 92

2)
(Un) est une suite arithmétique de raison -6 et de premier therme U0 = 104
Un = U0 + nr = 104 - 6n

3)
2025 - 2015 = 10
U10 = 104 - 6 x 10 = 104 - 60 = 44

4)
Un ≤ 0
104 - 6n ≤ 0
-6n ≤ -104
n ≥ 18

2015 + 18 = 2033
En 2033, il n'y aura plus de lémuriens à tête noires