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Sagot :
Réponse:
Pour trouver les coordonnées du point F de sorte que ABDF soit un parallélogramme, on peut utiliser les propriétés des parallélogrammes.
Puisque ABDF est un parallélogramme, cela signifie que les côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Donc, on peut dire que DF est parallèle à AB et de même longueur.
Pour trouver les coordonnées de F, on peut utiliser la formule suivante : F = D + (B - A).
En utilisant les coordonnées données, on a F = (2, 1) + (1, 3) - (-3, 4).
En effectuant les calculs, on obtient F = (6, 0).
Maintenant, pour calculer les coordonnées du point M tel que AM = AB + 2BC, on peut utiliser la formule suivante : M = A + (B - A) + 2(B - C).
En utilisant les coordonnées données, on a M = (-3, 4) + (1, 3) - (-3, 4) + 2((1, 3) - (7, 1)).
En effectuant les calculs, on obtient M = (-3, 4) + (1, 3) - (-3, 4) + 2(-6, 2) = (-3, 4) + (1, 3) + (3, -8) = (1, -1).
Enfin, pour trouver l'ordonnée du point G d'ordonnée nulle tel que (BC) et (AG) soient parallèles, on peut utiliser la formule des pentes.
La pente de BC est donnée par (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 3) / (7 - 1) = -2 / 6 = -1/3.
Pour que (BC) et (AG) soient parallèles, la pente de (AG) doit être la même.
La pente de (AG) est donnée par (y - 4) / (x - (-3)) = (0 - 4) / (x - (-3)) = -4 / (x
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