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On coupe une boule de centre O et de rayon 7 cm par un plan. On note O' le centre du disque de section. On sait que 00' = 3 cm.


1. Déterminer la valeur exacte du rayon du disque de section.

2. Donner une valeur approchée de ce rayon.​


Sagot :

Réponse:

Pour déterminer la valeur exacte du rayon du disque de section, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore.

Nous avons la relation suivante : OO' = 3 cm et O'O = rayon du disque de section.

En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle OOO', nous avons :

OO'² + O'O² = OO²

En remplaçant les valeurs connues, nous avons :

3² + O'O² = 7²

9 + O'O² = 49

O'O² = 49 - 9

O'O² = 40

Donc, le rayon exact du disque de section est √40 cm.

Pour donner une valeur approchée du rayon, nous pouvons utiliser une calculatrice pour trouver la racine carrée de 40. Cela donne environ 6,32 cm.

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