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Bonjour, j’ai un DM à faire point mardi, j’aurai besoin d’aide s’il vous plaît car je ne comprends pas du tout. Merci d’avance pour votre réponse.
Exercice 2 :
But: Montrer que pour tous a et b réels strictement positifs, on a: √a+ √ b<√a+√b.
On prend a et b des réels strictement positifs.
a) Comparer √a+ √ b² et (√a + √b) ².
On pensera à utiliser que pour A ≥0, √A² = A et une identité
remarquable.
Propriété découlant de la croissance sur [0; + ∞[ des fonctions carré et racine carrée :
Si A ≥ 0 et B ≥ 0, alors A≤B ⟺ A² ≤ B².
b) En s'aidant de la propriété et de la question a), en déduire que √a + √b <√a + √b.
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