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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Je pars de 2 suppositions :
1) vous savez calculer les coordonnées et la norme d'un vecteur
2) vous connaissez le produit scalaire de 2 vecteurs.
CA(-10,5) et CB(-6,8)
Nous allons calculer CA.CB de 2 façons différentes.
Repère orthonormé, important.
Dans ce cas :
CA.CB = (-10).(-6) + 5x8 = 100
Mais on a aussi :
CA.CB = ||CA||.[[CB||.cos((ACB)
||CA|| = sqrt((-10)²+5²) = 5.[tex]\sqrt{5}[/tex] [[CB|| = sqrt((-6)²+8²) = 10
CA.CB = 50.[tex]\sqrt{5}[/tex].cos((ACB)
d'où 50.[tex]\sqrt{5}[/tex].cos((ACB) = 100 d'où cos(ACB) = 2.[tex]\sqrt{5}[/tex]/5
Avec la calculatrice, on trouve : mes(ACB) = 26,56 ° ( mes pour mesure)
Je vous laisse arrondir à 0,1 près.
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