Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser les informations fournies :
Soit :
x
x le nombre de films policiers.
y
y le nombre de films de comédie.
z
z le nombre de films de science-fiction.
Nous avons les informations suivantes :
Gladys a 43 DVD au total :
x
+
y
+
z
=
43
x+y+z=43 (1)
Elle a 7 films de comédie de plus que de films policiers :
y
=
x
+
7
y=x+7 (2)
Elle a 2 fois plus de films de science-fiction que de films policiers :
z
=
2
x
z=2x (3)
Nous pouvons résoudre ce système d'équations pour trouver
x
x, le nombre de films policiers.
En remplaçant
y
y et
z
z dans l'équation (1) avec les équations (2) et (3), nous obtenons :
x
+
(
x
+
7
)
+
2
x
=
43
x+(x+7)+2x=43
En simplifiant, nous avons :
4
x
+
7
=
43
4x+7=43
En soustrayant 7 des deux côtés, nous avons :
4
x
=
36
4x=36
En divisant par 4, nous trouvons :
x
=
9
x=9
Donc, Gladys a 9 films policiers.
