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Bonjour pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?

Dans un article de la revue National Geographic paru en 2022, on peut lire que, chaque année, le niveau des mers et océans augmente en moyenne de 3,2 mm.
À partir de cette information, on modélise l'élévation du niveau des mers et océans par une fonction affine f où / (x) représente l'augmentation, en mm, du niveau moyen des mers et océans et x le temps écoulé en années à compter de 2022. On a donc f (0) = 0.
1. Déterminer f(1).f (2) et f (3) et interpréter ces résultats dans le contexte.
2. Donner l'expression de la fonction f.
3. Calculer la hausse moyenne du niveau des mers et océans à la fin du premier trimestre 2030 puis au milieu de l'année 2050.
4. Un rapport du GIEC de 2022 sur le climat estime que l'élévation du niveau des mers et océans sera entre 26 et 77 cm d'ici 2100. La modélisation pré-cedente est-elle compatible avec cette estimation ?
5. Un autre rapport rédigé par la NASA et divers organismes européens estime que la hausse sera de 65 cm
d'ici 2100.
a. Selon ce nouveau modèle, quelle est l'augmentation annuelle moyenne, en mm, du niveau des mers et océans d'ici à 2100 ?
b. Déterminer une nouvelle fonction affine g qui modélise cette évolution annuelle moyenne.

Merci

Bonjour Pourriezvous Maider Sil Vous Plaît Dans Un Article De La Revue National Geographic Paru En 2022 On Peut Lire Que Chaque Année Le Niveau Des Mers Et Océa class=

Sagot :

Déterminer f(1), f(2) et f(3) et interpréter ces résultats dans le contexte.

Puisque le niveau des mers et des océans augmente de 3,2 mm chaque année, on a :

f(1) = 3,2 mm (en 1 an, l'augmentation est de 3,2 mm),

f(2) = 2 * 3,2 = 6,4 mm (en 2 ans, l'augmentation est de 6,4 mm),

f(3) = 3 * 3,2 = 9,6 mm (en 3 ans, l'augmentation est de 9,6 mm).

Interprétation : Ces valeurs signifient que chaque année, à partir de 2022, le niveau moyen des mers et des océans augmente de 3,2 mm. Après 1, 2, et 3 ans respectivement, l'élévation totale sera de 3,2 mm, 6,4 mm, et 9,6 mm.

Donner l'expression de la fonction f.

La fonction f est une fonction affine qui peut être exprimée sous la forme f(x) = ax + b. Dans ce cas, puisque f(0) = 0 (l'augmentation est de 0 mm en 2022, l'année de référence), b = 0. L'augmentation annuelle étant de 3,2 mm, a = 3,2. Ainsi, l'expression de f est f(x) = 3,2x.

Calculer la hausse moyenne du niveau des mers et océans à la fin du premier trimestre 2030 puis au milieu de l'année 2050.

À la fin du premier trimestre 2030 (8 ans après 2022), on utilise x = 8 : f(8) = 3,2 * 8 = 25,6 mm.

Au milieu de l'année 2050 (28 ans et demi après 2022), on utilise x = 28,5 : f(28,5) = 3,2 * 28,5 = 91,2 mm.

Un rapport du GIEC de 2022 sur le climat estime que l'élévation du niveau des mers et océans sera entre 26 et 77 cm d'ici 2100. La modélisation précédente est-elle compatible avec cette estimation ?

De 2022 à 2100, il y a 78 ans. Selon notre modèle, l'augmentation serait de f(78) = 3,2 * 78 = 249,6 mm, ou 24,96 cm. Cette estimation est inférieure à la fourchette basse (26 cm) du rapport du GIEC. Ainsi, la modélisation n'est pas compatible avec cette estimation.

Un autre rapport rédigé par la NASA et divers organismes européens estime que la hausse sera de 65 cm d'ici 2100.

a. Selon ce nouveau modèle, quelle est l'augmentation annuelle moyenne, en mm, du niveau des mers et océans d'ici à 2100 ?

De 2022 à 2100, il y a 78 ans. Avec une augmentation totale de 65 cm (ou 650 mm), l'augmentation annuelle moyenne est de 650 mm / 78 ans ≈ 8,33 mm/an.

b. Déterminer une nouvelle fonction affine g qui modélise cette évolution annuelle moyenne.

La nouvelle fonction affine g(x) modélise l'augmentation annuelle moyenne. Avec g(0) = 0 et une augmentation de 8,33 mm par an, l'expression de g est : g(x) = 8,33x.

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