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Clarapaulcsakkk
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G-VECTEURS II

DM 2.4
Dans tous les exercices, on considère le plan muni d'un
repère orthonormé (0; I; J) d'unité 1 cm.
Exercice 1: On considère les points:
A( -1,0; 1,5)
B( 3,5; 4,5)
C( 8,0; 1,5)
D( 3,5; -1,5)
1) Faire la figure
2) Conjecturer la nature du quadrilatère ABCD.
3) Démontrer la conjecture.
Exercice 2: On considère les points:
A( -5,0; -14,0)
-4,5; -11,5)
C( 0,5; -12,5)
Déterminer les coordonnées (x; y) du point D tel que ABCD
soit un parallelogramme

Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ..


Sagot :

Bien sûr, je vais vous aider avec ces exercices.

**Exercice 1:**
1) Pour faire la figure, vous devez placer les points A, B, C et D dans le plan muni du repère donné. Utilisez les coordonnées fournies pour placer chaque point à sa position respective sur le plan.

2) Pour conjecturer la nature du quadrilatère ABCD, observez les positions des points et leurs coordonnées. Regardez si les côtés opposés du quadrilatère sont parallèles et de même longueur.

3) Pour démontrer la conjecture, vous pouvez utiliser les propriétés des vecteurs. Si les vecteurs correspondant aux côtés opposés du quadrilatère sont égaux en magnitude et en direction, alors le quadrilatère est un parallélogramme.

**Exercice 2:**
Pour déterminer les coordonnées du point D afin que ABCD soit un parallélogramme, utilisez la propriété des parallélogrammes selon laquelle les côtés opposés sont égaux en longueur et parallèles. Vous pouvez donc utiliser les coordonnées des autres points pour trouver les coordonnées de D.
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