Bonjour !
EXERCICE 3
1. Montrer que la longueur d'un tour de piste est d'environ 1 951 m.
On calcule le périmètre de la piste.
Elle est composée de 2 demi cercles = 1 cercle complet, et d'un rectangle.
• le périmètre du cercle : pi x R × 2
= pi × 40 × 2
= 80pi mètres.
•périmètre du rectangle: 850 × 2 = 1700m.
On additionne les deux résultats pour avoir le périmètre total de la piste : 1700 + 80pi = 1951m (à l'unité près.)
2. Un cheval parcourt un tour de piste en 2 min 9 s.
a. Calculer la vitesse moyenne de ce cheval sur un tour de piste en mètre par seconde (m/s). Donner une valeur approchée a l'unité près.
2min9s = 120s + 9s = 129s.
On cherche la vitesse.
La vitesse est égale à la distance divisée par le temps.
Donc V = d : t = 1951 : 129 = 15 m/s à l'unité près.
b. Convertir cette vitesse en kilomètre par heure (km/h).
En km/h, pour passer de mètres à kilomètres, on multiplie par 3,6.
15 × 3,6 = 54 km/h.
3. On admet que la surface de la piste a une aire d'environ 73 027 m².
On souhaite semer du gazon sur la totalité de la surface de la piste.
On doit choisir des sacs de gazon a semer parmi les trois marques ci-dessous :
Quelle marque doit-on choisir pour que cela coûte le moins cher possible ?
Il faut déterminer le prix de chaque marque pour 1m2.
• Marque A = 500 : 141,95 = 3,5€ (au dixième près)
• Marque B = 400 : 87,90 = 4,6€ (au dixième près)
• Marque C = 300 : 67,50 = 4,5€ (au dixième près)
La marque qui coûte le moins cher est la marque A.
J'espère que cela t'aidera, passe une bonne journée !
