bonjour
le numéro 31 semble avoir été résolu
( x - 1 ) ( 6 - x ) > 0
tu cherches les valeurs qui annulent l'expression
x - 1 = 0 quand x = 1
6 - x = 0 quand x = 6
tu fais un tableau de signe
x - ∞ 1 6 + ∞
x - 1 - 0 + +
6 - x + + 0 -
produit - 0 + 0 -
] 1 ; 6 [
( x + 5 ) ( 2 x + 6 ) ≤ 0
tu refais la même chose
x + 5 = 0 pour x = - 5 et 2 x + 6 = 0 pour x = - 6/2 = - 3
x -∞ - 5 - 3 + ∞
x + 5 - 0 + +
2 x + 6 - - 0 +
total + 0 - 0 +
[ - 5 ; - 3 ] crochets fermés car ces valeurs sont incluses
x - 1 / 6 - x > 0
x - 1 = 0 quand x = 1
6 - x = 0 quand x = 6 mais valeur interdite dans un quotient
x - ∞ 1 6 + ∞
x - 1 - 0 + +
6 - x + + ∦0 -
quotient - 0 + ∦ 0 -
] 1 ; 6[
x + 5 / 2 x + 6 ≤ 0
encore pareil
x + 5 = 0 pour x = - 5
2 x + 6 = 0 pour x = - 6/2 = - 3 mais valeur interdite
x - ∞ - 5 - 3 + ∞
x + 5 - 0 + +
2 x + 6 - - ∦0 +
quotient + 0 - ∦ 0 +
[ - 5 ; - 3 [