Réponse:
Pour déterminer si les droites (ED) et (CB) sont parallèles, on peut utiliser le théorème de Thalès. Si les segments AC et EB sont proportionnels à AD et ED respectivement, alors les droites sont parallèles. On peut donc calculer EB en utilisant ce théorème :
\[ \frac{AC}{AD} = \frac{EC}{EB} \]
En remplaçant les valeurs, on a :
\[ \frac{9,1}{5} = \frac{4,5}{EB} \]
On résout pour EB :
\[ EB = \frac{4,5 \times 5}{9,1} = \frac{22,5}{9,1} \approx 2,47 \text{ cm} \]
Maintenant, pour savoir si les droites sont parallèles, on vérifie si EB est égal à DB :
\[ EB = 2,47 \text{ cm} \neq 2 \text{ cm (}DB\text{)} \]
Donc, les droites (ED) et (CB) ne sont pas parallèles.
Pour calculer CB, on peut utiliser le théorème de Thalès à nouveau :
\[ \frac{AC}{AD} = \frac{CB}{EB+DB} \]
En remplaçant les valeurs :
\[ \frac{9,1}{5} = \frac{CB}{2,47+2} \]
On résout pour CB :
\[ CB = \frac{9,1 \times 4,47}{5} \approx 8,2 \text{ cm} \]
Donc, la longueur CB est d'environ 8,2 cm.
