👤
Oph59
Answered

Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour j'espère que quelqu'un pourra m'aider :

 

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= (x²+2x-5)(x²+2x-1)

On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé d'unités graphiques 2 cm pour 1 unité en abscisse et 1 cm pour 5 unités en ordonnées.

 

1) Déterminer l'expression de la fonction dérivée f ' de la fonction f.

2) Montrer que la dérivée peut aussi s'écrire sous la forme factorisée suivante : f'(x)= 4(x+1)(x+3)(x-1)

3) Résoudre en utilisant la question 2, l'équation f'(x)=0

4) Etudier le signe de f'(x)

5) En déduire les variations de  la fonction f, puis dresser son tableau de variations sur R

6) Déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse -2

 

Merci :) URGENT S'IL VOUS PLAIT



Sagot :

Raphaelgauthie
Dérivée : (2x+2)(x2+2x-1)+(x2+2x-5)(2x+2) tu calcules. Factoriser c pas niveau première S. Q3 c collège. Tableau de signe pour la 4. 5 tu finis le tableau. 6 c au début de chapitre qu on voit ca
AzaXtra

1) f'(x) = (2x+2)(x²+2x-1) + (2x+2)(x²+2x-5) = 2(x+1)(2x² + 4x - 6)


2) f'(x) = 4(x+1)(x² + 2x - 3) = 4(x+1)((x+1)² - 1 - 3) = 4(x+1)((x+1)-2)((x+1)+2)
      f'(x)= 4(x+1)(x-1)(x+3)

 

3) 4(x+1)(x-1)(x+3)=0
x = -1 ou x = 1 ou x = -3


                   -oo               -3               -1              1               +oo
x+3                        --        0       +                +               +
x+1                        --                 --        0      +               +
x-1                         --                 --                --      0       + 
f'(x)                        --         0       +        0     --      0       + 
f(x)                         \                    /                 \                /

 

6) y = f'(2)(x+2) + f(-2)
y = 60(x+2) + 5

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.