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Sagot :
Réponse :
Soit x un nombre rationnel tel que x^2 inférieur à X
1-montrer que x est un nombre positif
x² < x or x² ≥ 0 donc x² ne peut pas être inférieur à un nombre négatif donc forcément x ≥ 0
2-mon truc X au carré - x est un nombre négatif
sachant que x² < x donc x² - x < 0
3-factoriser X ^2 - X
x² - x = x(x - 1)
x - ∞ 0 1 + ∞
x - 0 + +
x - 1 - - 0 +
x(x - 1) + 0 - 0 +
Donc x² - x < 0 sur l'intervalle ]0 ; 1[
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