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Sagot :
Réponse :
Voilà pour toi !
Explications étape par étape :
Q1) L'arbre des possibles pondéré par les probabilités est représenté comme suit :
```
1€ (75°)
/ \
Candidat 2 Candidat 2
5€ (75°) 100€ (120°)
/ \ / \
Candidat 1 Candidat 1 Candidat 1 Candidat 1
500€ (90°) 500€ (90°) 500€ (90°) 500€ (90°)
```
Les probabilités associées à chaque branche sont proportionnelles aux angles des secteurs.
Q2) Pour déterminer la probabilité de l'événement A (le premier candidat a gagné moins de 10€), nous devons considérer les cas où le premier candidat a gagné 1€ ou 5€. Les probabilités associées à ces cas sont :
- Première branche : 1€ (75°) + 5€ (75°) = 150°
- Probabilité de l'événement A = (150° / 360°) = 5/12
Pour déterminer la probabilité de l'événement B (les deux candidats ont gagné la même somme), nous devons considérer les cas où les deux candidats ont gagné 1€, 5€, 100€ ou 500€. Les probabilités associées à ces cas sont :
- Deuxième branche : 1€ (75°) + 1€ (75°) = 150°
- Troisième branche : 5€ (75°) + 5€ (75°) = 150°
- Quatrième branche : 100€ (120°) + 100€ (120°) = 240°
- Cinquième branche : 500€ (90°) + 500€ (90°) = 180°
- Probabilité de l'événement B = (150° + 150° + 240° + 180°) / 360° = 720° / 360° = 2
Ainsi, la probabilité de l'événement A est 5/12 et la probabilité de l'événement B est 2/5.
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