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Réponse:
Bonjour,
Pour montrer que les droites (NO) et (LA) sont parallèles, nous pouvons utiliser le fait que les angles à la base d'un triangle isocèle ont la même mesure. Dans ce cas, nous avons ALR = 71°. Comme NR = 3 cm et AL = AR = 5 cm, nous pouvons dire que le triangle ALR est isocèle. Par conséquent, les angles ALN et ARN ont la même mesure, ce qui signifie que les droites (NO) et (LA) sont parallèles.
Maintenant, pour démontrer que les angles ALR et NOR ont la même mesure, nous pouvons utiliser le fait que les angles opposés par le sommet sont égaux. Donc, puisque ALR et NOR sont des angles opposés par le sommet R, ils ont la même mesure.
Pour démontrer que l'angle ORN mesure 71°, nous pouvons utiliser le fait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Donc, si nous soustrayons les mesures connues des angles ALR et NOR de 180°, nous obtiendrons la mesure de l'angle ORN.
Enfin, pour déduire la mesure de la longueur ON, nous pouvons utiliser la trigonométrie. En utilisant le cosinus de l'angle ORN, nous pouvons trouver la valeur de ON en utilisant la formule ON = NR / cos(ORN). En substituant les valeurs connues, nous pourrons calculer la longueur de ON.
J'espère que cela te convient cordialement.