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Soient (Un) et (Vn), deux suites définies pour tout entier naturel n par Un=(2/3)puissance n et Vn=( 7/3)puissance n Déterminer le sens de variation de ces suites.
Un = (2/3)^n Un >0 Un+1/ Un = (2/3)^n+1 / (2/3)^n = (2/3)^nX(2/3) / (2/3)^n Un+1/ Un = 2/3 Un>0 et Un+1/Un < 1 donc Un+1 < Un La suite (Un) est décroissante
Vn = (7/3)^n Vn >0 Vn+1/ Vn = (7/3)^n+1 / (7/3)^n = (7/3)^nX(7/3) / (7/3)^n Vn+1/ Vn = 7/3 Vn>0 et Vn+1/Vn > 1 donc Vn+1 > Vn La suite (Vn) est croissante
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