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NOM: Raisonner Calculer DM 11. Aire, périmètre rectangle, carré et triangle Première partie (Pour chaque question vous dessinerez sur votre copie une main levée avec codage et vous détaillerez les calculs effectués en justifiant vos réponses) 1) ABDO est un carré dont l'aire est égale à 36 cm² a) Calculez AB b) Calculez le périmètre de ABDO 2) TRIS est un rectangle tel que RI = 5 cm et dont le périmètre est égal au périmètre de ABDO a) Calculez TR b) Calculez l'aire de TRIS 3) FEUX est un rectangle tel que FE = 2 x RI et dont l'aire est égale à l'aire de TRIS. a) Calculez FE b) Calculez EU c) Calculez le périmètre de FEUX Deuxième partie. Dessinez enfin sur votre copie les 3 quadrilatères ainsi qu'un triangle CHK, isocèle en K et dont l'aire serait égale à l'aire du rectangle FEUX.​

Sagot :

Tianareboux
Première partie :

1)
a) Aire d'un carré = côté * côté
Donc, si l'aire de ABDO est égale à 36 cm², alors côté * côté = 36 cm²
Donc, côté = √36 cm = 6 cm

b) Périmètre d'un carré = 4 * côté
Donc, périmètre de ABDO = 4 * 6 cm = 24 cm

2)
a) Périmètre de TRIS = Périmètre de ABDO = 24 cm
Donc, 2*(TI + RS) = 24 cm
Comme RI = 5 cm, alors RS = TI = 5 cm
Donc, TR = RS + TI = 5 cm + 5 cm = 10 cm

b) Aire d'un rectangle = longueur * largeur
Donc, si RI = 5 cm, alors longueur = 5 cm
Si périmètre de TRIS = 24 cm, alors largeur = (24 - 2*5) / 2 = 7 cm
Donc, aire de TRIS = 5 cm * 7 cm = 35 cm²

3)
a) Si RI = 5 cm, alors FE = 2 * RI = 2 * 5 cm = 10 cm

b) Si aire de TRIS = aire de FEUX, alors longueur de FEUX = 10 cm
Si aire de TRIS = 35 cm², alors largeur de FEUX = 35 cm² / 10 cm = 3.5 cm

c) Périmètre de FEUX = 2 * (longueur + largeur)
Donc, périmètre de FEUX = 2 * (10 cm + 3.5 cm) = 2 * 13.5 cm = 27 cm

Deuxième partie :

Dessinez les quadrilatères ABDO, TRIS, FEUX ainsi qu'un triangle CHK isocèle en K.
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