EXERCICE 1
1. À l'aide de l'information 1 :
Le volume d'une botte de paille est V = 90×45×35 = 141 750 cm3 = 141,750 dm3 = 0,141750 m3.
À l'aide de l'information 3 :
1 m3 de paille a une masse de 90 kg donc une botte de paille pèse 90×0,141750 = 12,7575 kg.
À l'aide de l'information 2 :
Le prix de la botte de paille est de 40 € par tonne (1 000 kg), donc le prix d'une botte de paille est de = = 0,51 € au centime près.
2. a) Calculons la longueur JF.
Le triangle FIJ est rectangle en I, donc d'après le théorème de Pythagore :
JF2 = IJ2 + IF2 = (AJ − IA)2 + IF2 = (7,7 − 5)2 + 3,62 = 2,72 + 12,96 = 7,29 + 12,96 = 20,25.
JF est un nombre positif car c'est une distance donc JF = = 4,5 m.
Dans la longueur JK = 15,3 m, il y a = 17 fois la longueur 90 cm = 0,9 m.
Dans la longueur JF = 4,5 m, il y a = 10 fois la longueur 45 cm = 0,45 m.
Finalement, Marc devra commander 17×10 = 170 bottes de paille pour refaire son isolation.
b) D'après la question 1., chaque botte de paille coûte 0,51 €.
D'après la question 2. a), Marc a besoin de 170 bottes de paille pour refaire son isolation.
Finalement, le coût de la paille nécessaire pour isoler le toit est 170×0,51 = 86,7 €.
