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Pour tout x de R, on pose: Exercice 15 + - A(x) = cos(x+4)+ sin(x + 1) + cos(x − 4) + sin (x − ) 1) Montrer que A(x) = 2 cos(x- -#) 2) Résoudre dans R, l'équation A(x) = √2 . 3) Résoudre dans l'intervalle ]-, π] l'inéquation A(x) ​

Sagot :

Tanlielifsu7
Pour montrer que A(x) = 2 cos(x-#) :

1. Utilise les formules trigonométriques pour simplifier A(x) en une seule fonction cosinus.

Pour résoudre l'équation A(x) = √2 :

2. Remplace A(x) par 2 cos(x-#) dans l'équation et résous pour trouver les valeurs de x.

Pour résoudre l'inéquation A(x) dans l'intervalle ]-, π] :

3. Remplace A(x) par 2 cos(x-#) dans l'inéquation et trouve les valeurs de x qui satisfont l'inéquation dans cet intervalle.

N'hésite pas à me demander si tu as besoin d'aide supplémentaire pour résoudre ces problèmes trigonométriques!
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