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On rappelle qu’un entier et son carré ont la même parité. a est un entier relatif tel que a² + 9 soit un entier pair. Quelle est la parité de a ?

Sagot :

Thaisjanuel2011

Réponse:

Puisqu'un entier et son carré ont la même parité, cela signifie que si a est impair, alors a² sera impair également, et si a est pair, alors a² sera pair.

Donc, si a est un entier impair, alors a² sera impair et a² + 9 sera impair + impair, donc impair. Cela contredit le fait que a² + 9 soit un entier pair.

Ainsi, il ne peut pas être que a soit impair dans l'énoncé. Donc a est pair.

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