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un ouvrier dispose de plaques de métal de 110cm de longueur eg de 88cm de largeur .il a reçu la consigne suivante:

"decoupe dans ces plaques des carré tous identiques dont les longueurs des côtes sont un nombre entier de cm, et de façon à ne pas avoir de perte ."

1)peut -il choisir de decouoer découper des plaques de 10cm de côté? justifier votre reponse .
2)peut -il choisir de découper des plaques de 11 cm de cote? justifier votre reponse .
3)on lui impose desormais de découper des carrés les plus grand possibles.
a)quelle sera la longueur du côté d'un carré?
b)combien y aura-t-il de carrés par plaque?

Sagot :

Pancrinol

1) Si on veut éviter les pertes, il faut que les carrés aient tous 11 cm de côté ( 110 cm = 10 x 11 cm et 88 cm = 8 x 11 cm.)La proposition 1 est à rejeter car des carrés de 10 cm de côtés donneront des pertes.2 ) Si l'on prend des carrés qui ont tous 11 cm de côté, on obtiendra 8 rangées de 10 carrés = 80 carrés. ( et il n'y a aucune perte ).3 ) Le plus grand carré possible ( dont le côté doit être un multiple de 11 cm ) sera 22 cm.Je peux placer 5 carrés dans une rangée ( 110 cm = 5 x 22 cm ).Je peux placer 4 rangées de carrés dans ma largeur  ( 88 cm = 4 x 22 cm ).J'obtiendrai alors 5 x 4 = 20 ( carrés ).( Si tu as encore un doute, tu peux réaliser un schéma à l'échelle 1/10e sur du papier = 11cm x 8,8 cm ).Voilà, j'espère avoir pu t'aider.
Pancrinol

1) Si on veut éviter les pertes, il faut que les carrés aient tous 11 cm de côté ( 110 cm = 10 x 11 cm et 88 cm = 8 x 11 cm.)La proposition 1 est à rejeter car des carrés de 10 cm de côtés donneront des pertes.2 ) Si l'on prend des carrés qui ont tous 11 cm de côté, on obtiendra 8 rangées de 10 carrés = 80 carrés. ( et il n'y a aucune perte ).3 ) Le plus grand carré possible ( dont le côté doit être un multiple de 11 cm ) sera 22 cm.Je peux placer 5 carrés dans une rangée ( 110 cm = 5 x 22 cm ).Je peux placer 4 rangées de carrés dans ma largeur  ( 88 cm = 4 x 22 cm ).J'obtiendrai alors 5 x 4 = 20 ( carrés ).( Si tu as encore un doute, tu peux réaliser un schéma à l'échelle 1/10e sur du papier = 11cm x 8,8 cm ).Voilà, j'espère avoir pu t'aider.
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