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Bonjour, c'est urgent, je ne veux vraiment pas le rater. Merci de m'aider. 


Soit les expressions : A=9-(2x-3)² B=(3x-7)²-49
1)Factorier A, B et A+B.

Mes réponses :

A=9-(2x-3)²
A=3²-(2x-3)²
A=[3-(2x-3)][3+(2x-3)]
A=(3-2x+3)(3+2x-3)
A=2x(2x-6)

B=(3x-7)²-49
B=(3x-7)²-7²
B=[(3x-7)-7][(3x-7)+7]
B=(3x-7-7)(3x-7+7)
B=3x(3x-14)

A+B=9-(2x-3)²+(3x-7)²-49
A+B=2x(2x-6)+3x(3x-14)
A+B= Je bloque

2)En déduire une solution de A+B=0.

Ma réponse :

Je sais juste que c'est 0 et 6, mais je sais pas le déduire. :S

Sagot :

A = 2x(-2x+6)

B = 3x(3x-14)

A+B = -4x²+12x+9x²-42x
        = 5x²-30x
         = 5x(x-6) voila la facto
RomainVTT

(a-b)² = a² -2ab+b²

donc : A=9-(2x-3)² => A = 9 - (4x² -12x +9) => A = 9 -4x² +12x -9

=> A = -4x² -12x = -4x (x+3)

B=(3x-7)²-49 => B = 9x² +42x +49 -49 => B = 9x² +42x = 3x (3x +14)

A+B = (-4x² -12x) + (9x²+42x) =-4x² -12x + 9x² +42x = -4x² +9x² -12x +42x = 5x² +30x =5x (x+6)

A+B + 0 si 5x = 0 ou si x+6 = 0 donc 5x = 0 => x=0 et x+6 = 0 =>x = -6

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