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Exercice n°1 Operations élémentaires 1-Simplifier les expressions suivantes : A = (ex + ex)2- (ex-e-x)2
B = eln(5)-In(3) eln(5)+In(3)
2- Résoudre les équations suivantes tout en discutant sur leurs domaines de définitions.
a) e²-7x= 12
b) In(x+3)+In(x+2)= In(x+11)
c) 2x+3=3x-7
Exercice n°2
Équation du second degré (Exponentielle et logarithme) avec un changement de variable.
On considère les équations suivantes :
(1) e2x=5e+25
(2) In(x)2 4ln(x) = 77
a- Poser X = ex pour l'équation (1) et écrire l'équation (1) sous forme d'un trinôme (ax2 + bx + c = 0).
b- Déterminer le discriminant A du trinôme.
c- Trouver les solutions de l'équation en fonction de X.
d- Remplacer X par sa valeur ex et discuter sur les solutions de l'équation initiale. = Poser X In(x) pour l'équation (2), ensuite faites les étapes a-b-c-d décrites ci-haut.
