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Bonjour !!!
Pouvez vous m’aider à répondre à cet exercice svp ?
Pas de besoin pour la question 3 j’ai réussi
Un grand mercii

Exercice 2:
Adossé à sa maison, Jean possède un jardin de forme rectangulaire ayant pour dimensions 9m et 5m.
Il souhaite construire sur trois des côtés de ce jardin une allée ayant la même largeur et il plantera de la pelouse
sur le reste du jardin. Il propose le schéma ci-dessous où la partie hachurée est l'espace de la pelouse.
1. A quel intervalle appartient x?
2. Démontrer que l'aire la pelouse est égale à :
2x² - 19x+45
3. a) Démontrer que pour tout réel x:
2x²-19x+35 = (2x-5)(x-7)
b) Quelle doit-être la largeur de l'allée pour que
l'ensemble de la pelouse ait une surface de
10m²?

Bonjour Pouvez Vous Maider À Répondre À Cet Exercice Svp Pas De Besoin Pour La Question 3 Jai Réussi Un Grand Mercii Exercice 2 Adossé À Sa Maison Jean Possède class=

Sagot :

Alma0103

Réponse :

Explications étape par étape :

1) x appartient à l'intervalle (0;9)

x est forcément positif car la largeur de l'allée ne peut pas être négative et plus petite que 9 car c'est la longueur totale du terrain

2) pour calculer l'aire de la pelouse (partie hachurée), il faut exprimer les longueurs du jardin en fonction des longueurs totales et de x (largeur de l'allée)

la longueur du jardin est égale à : longueur du terrain moins 2 largeurs de l'allée car il y a une allée de chaque coté du jardin

donc 9 - 2x

pareil pour la largueur, mais il y a une seule allée de ce coté du terrain donc 5 - x

ensuite tu calcules l'aire avec les longueurs exprimées en fonction de x

A = Longueur x largeur

L = 9 - 2x

l = 5 - x

A = (9 -2x) x (5 -x)         (on développe)

A = 45 - 9x + 2x² -10x        (on réduit)

A = 2x² - 19x + 45

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