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On procède, chez un sportif, à l'injection intramusculaire d'un produit.
Celui-ci se diffuse progressivement dans le sang. On admet que la concentration de ce produit dans le sang, exprimée en mg • L'' (milligrammes par litre) peut être modélisée par la fonction g définie sur l'intervalle [0; 12] par g(t) = 6te * où t est le temps exprimé en heures.
1. a. Calculer g'(t).
b. Justifier que g'(t) est du signe de (6 - 6t) et en déduire le signe de g'(t) sur [0;
12).
c. Construire le tableau de variation de la fonction g(t) sur [0; 12).
2. Donner une valeur approchée à 10 -1 près de la concentration maximale du médicament dans le sang.
3. Le produit fait l'objet d'une réglementation par la fédération sportive. Pour ne pas être en infraction, la concentration dans le sang de ce produit, au moment du contrôle, doit être inférieure à 0,05 mg.L''
a. Compléter l'algorithme ci-dessous pour que la variable t contienne à la fin de son exécution le nombre de minutes qu'il faut attendre après l'injection pour que le sportif soit à nouveau en règle avec la législation.
+<-60
у <2,2-
Tantque....•
11<-1+1
y+
Fin Tant que
b. Déterminer, par la méthode de votre choix et en expliquant la façon de procéder, le nombre de minutes qu'il faut attendre après l'injection pour que le sportif soit à nouveau en règle avec la législation.
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