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Réponse :
Calculer le périmètre de l'hexagone coloré restant.
Diviser ce périmètre par 3 pour trouver le périmètre de chaque petit triangle.
En utilisant le périmètre trouvé, calculer la longueur de chaque côté des petits triangles.
Le périmètre de l'hexagone coloré restant est égal au périmètre du grand triangle moins la somme des périmètres des trois petits triangles.
Le périmètre du grand triangle équilatéral est
3
×
9
3×9 (car chaque côté mesure 9 cm), soit
27
27 cm.
La somme des périmètres des trois petits triangles est égale à 3 fois la longueur de leur côté
�
x.
Donc,
3
�
3x est la somme des périmètres des petits triangles.
D'après le problème, cette somme est égale à
27
−
3
�
27−3x (le périmètre de l'hexagone restant).
On peut écrire cette équation comme suit :
3
�
=
27
−
3
�
3x=27−3x.
En résolvant cette équation, on trouve
�
=
3
x=3 cm.
Maintenant que nous avons trouvé la longueur du côté des petits triangles, qui est de
3
3 cm, nous avons résolu le problème.
Ainsi, la longueur du côté des petits triangles équilatéraux est de
3
3 cm.
Explications étape par étape :