Bonjour,
Réponse :
1.
On regarde si la longueur (8,58m, soit 858cm) et la largeur (6,6m, soit 660cm) sont divisibles toutes les deux par la longueur du côté de 33cm d'un carré :
858/33 = 26 → entier
660/33 = 20 → entier
Donc oui, on peut quadriller le terrain avec des carrés de 33cm de côté.
2.
On décompose donc 660 et 858 en produits de facteurs premiers :
Personnellement moi je me suis appuyé des calculs de l'exercice 1, c'est plus rapide, simple et logique ;)
660
= 33 × 20
= 3 × 11 × 2 × 10
= 2 × 2 × 3 × 5 × 11
858
= 33 × 26
= 3 × 11 × 2 × 13
= 2 × 3 × 11 × 13
3.
On va donc chercher le PGDC (plus grand diviseur commun) de 660 et 858 :
PGDC(660 ; 858) = 2 × 3 × 11 = 66
La longueur d'un de ces carrés est de 66cm. Il y aura donc, au total :
nombre de carrés en longueur × nombre de carrés en largeur
= 858/66 × 660/66
= 13 × 10
= 130 carrés
Il faudra 130 de ces tels carrés pour quadriller le terrain.
Bonne journée !
