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Dans un récipient cylindrique de rayon 2 cm et de hauteur 6 cm, on verse de l’eau jusqu’à atteindre une hauteur de 4 cm. On pose dans ce verre une bille métallique de 1 cm de rayon.
Quelle est la hauteur d’eau dans le récipient ( arrondie au millimètre) après immersion d’une bille ?
Combien de billes peut-on mettre dans le récipient sans le faire déborder ?

Sagot :

Pour déterminer la hauteur d'eau dans le récipient après immersion de la bille, nous devons considérer le volume de la bille et le volume d'eau déjà présent. Le volume d'eau déjà présent est égal à la surface de la base du récipient (aire d'un cercle de rayon 2 cm) multipliée par la hauteur d'eau (4 cm). Le volume de la bille est égal à 4/3 * π * (1 cm)^3. Pour calculer la nouvelle hauteur d'eau, nous devons soustraire le volume de la bille du volume d'eau déjà présent, puis diviser par la surface de la base du récipient. En utilisant ces formules, nous pouvons trouver la nouvelle hauteur d'eau.
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