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Sagot :
RĂ©ponse :
Je te propose d'Ă©tudier la fonction f(x)=x^(2/3)
Explications Ă©tape par Ă©tape :
f(x)=x^(2/3)
a)Domaine de définition Df=R
b)Limites f(x) peut s'écrire f(x)=Racine cubique de x²
donc si x tend vers -oo ou +oo f(x) tend vers+oo
c) Dérivée f'(x)=(2/3)x^(-1/3) =2/(3racinecubique de x)
f(x) n'est pas dérivable en 0 mais définie en 0 (tangente verticale)
si x<0, f'(x) <0 et si x>0, f'(x)>0
d)Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -oo 0 +oo
f'(x) - 0 +
f(x) +oo décroît 0 croît +oo
f(x) est minimale pour x=0 et f(x)=0
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