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1)un carré a pour périmètre 2¹⁹cm. exprimer sous la forme d'une puissance de 2 : a) la longueur du côté de ce carré ; b) l'aire de ce carré. 2) Quelle est la longueur du côté d'un carré d'aire 9¹²cm²? 3)une arête d'un cube mesure 6x10-⁹m. a) Quelle est l'aire d'une face ? b)quel est le volume de ce cube ? 4) le volume d'un cube est 27x10¹⁵dm³ Quelle est la longueur d'une arête de ce cube ?​

Sagot :

Réponse :

1)un carré a pour périmètre 2¹⁹cm. exprimer sous la forme d'une puissance de 2 :

a) la longueur du côté de ce carré ;

    p = 4a = 2¹⁹   donc  a = 2¹⁹/2² = 2¹⁷ cm

b) l'aire de ce carré.

      A = (2¹⁷)² = 2³⁴ cm²

2) Quelle est la longueur du côté d'un carré d'aire 9¹²cm²?

      A = a² = 9¹²   donc   a²/² = 9¹²/²   donc  a = 9⁶ cm

3)une arête d'un cube mesure 6x10-⁹m.

a) Quelle est l'aire d'une face ?

      A = (6 x 10⁻⁹)² = 6² x 10⁻¹⁸ = 36 x 10⁻¹⁸ cm²

b)quel est le volume de ce cube ?

        V = 36 x 10⁻¹⁸ x 6 x 10⁻⁹ = 216 x 10⁻²⁷ cm³

4) le volume d'un cube est 27x10¹⁵dm³ Quelle est la longueur d'une arête de ce cube ?​

  V = a³ = 27 x 10¹⁵   donc   a = 3 x 10⁵ dm

Explications étape par étape :