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Sagot :
Réponse :
Bonjour, on travaille avec les équations réduites des droites.
Explications étape par étape :
(D) y=2x+3 et (D') y=(-1/2)x+8 (équations réduites de ces 2 droites)
Remarque: le produit des coefficients directeurs 2*(-1/2)=-1 ces deux droites sont donc perpendiculaires.(théorème connu)
1) Coordonnées du point A
xA est la solution de 2x+3=(-1/2)x+8 soit xA=2
on reporte cette valeur dans l'équation de (D)
yA=2xA+3 =7 donc A(2; 7)
2) Coordonnées de E(0;3) coordonnées de F(0; 8).
3) Le parallélogramme EAFB a un angle droit en A c'est donc un rectangle. Aire EAFB=AE*AF
Connaissant les coordonnées des points A, E et F on calcule les mesures de AE=V[(xA-xE)²+(yA-yE)²]=V(16+4)=V20=2V5 u.l
avec la même formule AF=V(4+1)=V5 u.l
Donc aire EAFB=2V5*V5=10 u.a.
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