Il faut connaître les images respectives
de deux nombres donnés que l’on note
[tex] x_{1} [/tex] et [tex] x_{2} [/tex].
Propriété des accroissements :
Soit f la fonction affine définie par [tex]f(x) = ax + b[/tex]
Quels que soient les nombres distincts [tex] x_{1} [/tex] et [tex] x_{2} [/tex].
on a la formule :
a = [tex]\frac{f(x_{2}) - f(x_{1}) }{ x_{2}- x_{1} } [/tex]
a étant le coefficient de la fonction affine.
Exercice 24 : On demande de calculer la valeur de a
a] Calculer la valeur de a dans la fonction affine telle que : f(12)=1 et f(4) = 3
On calcule la valeur de a en utilisant la formule que j'ai indiquée ci-dessus :
a =
[tex]\frac{f(4)-f(12) }{4-12 } = \frac{3-1}{4-12} = \frac{2}{-8} = \frac{1}{-4} [/tex]
donc a = -0,25 (mais moi je préfère dire a = - 1/4)
b] Calculer la valeur de a dans la fonction affine telle que : f(-2) = 5 et f(4) = -3
On calcule la valeur de a en utilisant la formule que j'ai indiquée ci-dessus :
a = [tex]\frac{f(4)-f(-2) }{4-(-2) } = \frac{-3-5)}{4-(-2)} = \frac{-8}{6} = \frac{-4}{3} [/tex]
donc a ≈ -1,33 (mais je préfère dire a = - 4/3)
