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2 ABCD est un quadrilatère. A', B', C' et D' 3 des points tels que AD' = ½ AB, BÃ' = ½BČ, BA BC CB' = ± CD et DC = ²-DA. 2 2 3 Exprimer D'A' en fonction de AC. Exprimer C'B' en fonction de AC. • En déduire que A'B'C'D' est un parallelogramme.​

Sagot :

Elynvelleine726

Réponse:

Pour exprimer D'A' en fonction de AC, on peut utiliser les relations données :

AD' = ½ AB

D'A' = AD - AD'

D'A' = AD - ½ AB

En utilisant le théorème de Thalès dans le triangle ABC, on a :

AC/AD = BC/CB'

AC/2AD = BC/CB'

CB' = (BC/AC) * 2AD

CB' = (±CD/AC) * 2AD

En utilisant la relation DC = ²-DA, on a :

CB' = (±²-DA/AC) * 2AD

CB' = (²-DA/AC) * 2AD

En remplaçant les valeurs de CB' et D'A' dans l'expression de D'C', on obtient :

D'C' = AD' - CB'

D'C' = ½ AB - ²-DA/AC * 2AD

Comme D'C' est l'op

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