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Lou6659
Answered

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Les deux chiffres d’un nombre sont consécutifs. Le plus grand est celui des dizaines et le plus petit celui des unités. Le nombre est égal à six fois la somme des chiffres. Quel est le nombre ?
Merci d’avance pour votre réponse !!

Sagot :

Telephone16

Réponse :

Re-bonjour

Explications étape par étape :

Comme les chiffres sont consécutifs et que le plus grand est celui des dizaines, les paires possibles de chiffres sont :                                               (1,0), (2,1), (3,2), (4,3), (5,4), (6,5), (7,6), (8,7), (9,8).

Parmi les paires données, il faut que le nombre formé par ces deux chiffres soit égal à six fois la somme des chiffres.                                               C’est-à-dire, une paire (a, b) telle que 10a + b = 6(a + b).

En vérifiant chaque paire, je trouve que la paire qui répond à cette condition est (7,8).                                                                                  Donc, le nombre est 78.

Bernie76

Bonjour ,

Prenons 32 qui n'est pas la réponse.

32=3 x 10 + 2

Mais : 3=2+1

Donc :

32=(2+1) x 10 + 2

Soit le nombre cherché dont le chiffre des unités est "x".

Le chiffre des dizaines est donc (x+1).

Donc notre nombre s'écrit :

(x+1) * 10 + x ==> " * " est le signe de la multiplication . OK ?

soit :

10x+10+x

soit :

11x+10

Le nombre est égal à six fois la somme des chiffres :

somme des chiffres=x+1+x=2x+1

6 fois la somme : 6(2x+1) soit :

12x+6

On a donc l'équation :

12x+6=11x+10

12x-11x=10-6

x=4 ==> chiffre des unités.

Donc le nombre est : 54 .

Et 54=6*(5+4).

OK ?

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