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Réponse :
Soit a et b deux nombres entiers quelconques. On suppose que a et b sont des multiples de 7.
Cela signifie qu'on peut écrire a et b sous la forme :
puisqu'un multiple de 7 est toujours un nombre multiplié par 7
En sommant les deux nombres, on a :
7a + 7b
En regroupant les termes, on peut factoriser par 7 :
7(a + b)
On a donc 7 multiplié par la somme des deux nombres, et, puisqu'un multiple de 7 est toujours un nombre multiplié par 7, et qu'ici le nombre multiplié par 7 est a + b, alors la somme de deux multiples de 7 est toujours un multiple de 7.