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bonjour, serait-il possible d’avoir de l’aide svp
Exercice 4 étude d'une fonction rationnelle
Soit f la fonction définie et dérivable sur IR\ {-1} par
f (x)=(-x²+x)/(x+1)
1. Calculer f'(x).
2. Étudier les variations de f
3. Dresser le tableau de variations de f.
4. ABCD est un carré de côté 1. M est un point du segment [AB]. On place N sur la demi-droite [ BC) à l'extérieur du segment [BC] tel que CN=AM. La droite
(MN) coupe (DC) en P. On pose AM = CN=x avec 0≤x≤1 (voir figure ci- dessous)
(a) Exprimer BM et BN en fonction de x .
(b) Montrer que PC=(−x²+x)/(x+1)
Utiliser les résultats de la question 2 pour déterminer la position de M qui rend la
longueur PC maximale. Donner une valeur à 10³ près de cette longueur.
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