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Sagot :
Réponse:
D'accord, je vais vous aider à compléter le programme pour qu'il puisse encadrer la constante e. Voici comment je le compléterais :
```python
import math
def e(p):
n = 2
x = 1 / n
g = math.exp(1 - x) # borne inférieure
d = math.exp(1 + x) # borne supérieure
a = d - g
while a >= p:
n += 1
x = 1 / n
g = math.exp(1 - x)
d = math.exp(1 + x)
a = d - g
return g, d
p = 10**-7
intervalle = e(p)
print("Borne inférieure:", intervalle[0])
print("Borne supérieure:", intervalle[1])
```
Ce programme utilise la fonction `math.exp()` pour calculer les bornes inférieure et supérieure de l'intervalle contenant la constante e. Ensuite, il ajuste la précision de l'intervalle en augmentant progressivement le nombre de termes jusqu'à ce que la différence entre les bornes soit inférieure à la précision spécifiée. Enfin, il affiche les bornes de l'intervalle.
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