FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Rejoignez notre communauté d'experts et obtenez des réponses détaillées à toutes vos questions, quel que soit le sujet.
Sagot :
Réponse :
1. Lors du choc, la quantité de mouvement est conservée. On peut donc écrire :
\(MV + mv = Mv' + mv'\)
Où v' est la vitesse du chariot et v' est la vitesse du bloc métallique après le choc. En remplaçant par les valeurs données, on obtient :
\(10 \times 5 + 5 \times 0 = 10 \times v' + 5 \times v'\)
\(50 = 15v'\)
\(v' = \frac{50}{15} = \frac{10}{3} m/s\)
Donc, la vitesse du chariot après le choc est de \( \frac{10}{3} m/s\) et la vitesse du bloc métallique après le choc est également de \( \frac{10}{3} m/s\).
2. Après le choc, le bloc métallique se met à osciller autour de sa position d'équilibre. Le mouvement est donc un mouvement d'oscillation harmonique.
L'équation horaire du mouvement est donnée par :
\(x(t) = A \cos(\omega t + \phi)\)
Où :
- x(t) est la position du bloc métallique à un instant t,
- A est l'amplitude de l'oscillation,
- ω est la pulsation de l'oscillation,
- φ est la phase initiale de l'oscillation.
3. La période T de l'oscillation est donnée par :
\(T = \frac{2\pi}{\omega}\)
Et l'amplitude A de l'oscillation est donnée par :
\(A = \frac{v'}{\omega}\)
En utilisant les valeurs données, on peut calculer la période et l'amplitude de l'oscillation. On a :
\(\omega = \sqrt{\frac{K}{m}} = \sqrt{\frac{4 \times 10^4}{5}}\)
\(\omega = \sqrt{8000}\)
\(\omega = 20 \text{ rad/s}\)
Donc, la période de l'oscillation est :
\(T = \frac{2\pi}{20} = \frac{\pi}{10} \text{ s}\)
Et l'amplitude de l'oscillation est :
\(A = \frac{10/3}{20} = \frac{1}{6} \text{ m}\)
Donc, la période de l'oscillation est \( \frac{\pi}{10} \text{ s}\) et l'amplitude est \( \frac{1}{6} \text{ m}\).
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci et revenez bientôt.