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Shiro91
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Bonjour voici un programme de calcul : - Prendre un nombre n
- Le multiplier par 7
- Ajouter 20 au produit
- Multiplier le tout par 3
- Ajouter 15 au produit
1) Traduire ce programme de calcule par une expression littérale.
2) Développer et réduire cette expression
3) Proposer un nouveau programme de calcul équivalent au premier à partir de l’expression obtenue en 2).
4) VĂ©rifier que les deux programmes obtenus sont bien Ă©gaux, en les testant avec 3 valeurs.
Merci ​

Sagot :

Iucette

Bonjour,

RĂ©ponse :

1) Traduire ce programme de calcule par une expression littérale.

- Prendre un nombre n      â†’ n

- Le multiplier par 7            â†’ n Ă— 7

- Ajouter 20 au produit      â†’ n Ă— 7 + 20

- Multiplier le tout par 3     → (n Ă— 7 + 20) Ă— 3

- Ajouter 15 au produit       → (n Ă— 7 + 20) Ă— 3 + 15

2) Développer et réduire cette expression

(n Ă— 7 + 20) Ă— 3 + 15

= (7n + 20) Ă— 3 + 15

= 7n Ă— 3 + 20 Ă— 3 + 15

= 21n + 60 + 15

= 21n + 75

3) Proposer un nouveau programme de calcul équivalent au premier à partir de l’expression obtenue en 2).

- Prendre un nombre n

- Le multiplier par 21

- Ajouter 75 au produit

4) VĂ©rifier que les deux programmes obtenus sont bien Ă©gaux, en les testant avec 3 valeurs.

Avec n = 1 :

Programme 1 :

- Prendre un nombre n       → 1

- Le multiplier par 7             → 1 Ă— 7 = 7

- Ajouter 20 au produit       → 7 + 20 = 27

- Multiplier le tout par 3      â†’ 27 Ă— 3 = 81

- Ajouter 15 au produit        â†’ 81 + 15 = 96

Programme 2 :

- Prendre un nombre n        â†’ 1

- Le multiplier par 21            â†’ 1 Ă— 21 = 21

- Ajouter 75 au produit        â†’ 21 + 75 = 96

Avec n = 2 :

Programme 1 :

- Prendre un nombre n       → 2

- Le multiplier par 7             → 2 Ă— 7 = 14

- Ajouter 20 au produit       → 14 + 20 = 34

- Multiplier le tout par 3      â†’ 34 Ă— 3 = 102

- Ajouter 15 au produit        â†’ 102 + 15 = 117

Programme 2 :

- Prendre un nombre n        â†’ 2

- Le multiplier par 21            â†’ 2 Ă— 21 = 42

- Ajouter 75 au produit        â†’ 42 + 75 = 117

Avec n = 3 :

Programme 1 :

- Prendre un nombre n       → 3

- Le multiplier par 7             → 3 Ă— 7 = 21

- Ajouter 20 au produit       → 21 + 20 = 41

- Multiplier le tout par 3      â†’ 41 Ă— 3 = 123

- Ajouter 15 au produit        â†’ 123 + 15 = 138

Programme 2 :

- Prendre un nombre n        â†’ 3

- Le multiplier par 21            â†’ 3 Ă— 21 = 63

- Ajouter 75 au produit        â†’ 63 + 75 = 138

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