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Sagot :
a) Pour trouver ce que devient 3 après être passé par la fonction
f
f, tu multiplies simplement 3 par 3 (le coefficient devant
x
x) et tu ajoutes 4 :
f
(
3
)
=
3
×
3
+
4
=
9
+
4
=
13
f(3)=3×3+4=9+4=13
Donc, l'image de 3 par
f
f est 13.
b) Pour savoir ce que devient -6 après être passé par
f
f, tu remplaces -6 dans l'expression de
f
(
x
)
f(x) :
f
(
−
6
)
=
3
×
(
−
6
)
+
4
=
−
18
+
4
=
−
14
f(−6)=3×(−6)+4=−18+4=−14
Donc, l'image de -6 par
f
f est -14.
c) Pour déterminer ce que devient
1
2
2
1
après avoir traversé
f
f, tu remplaces
x
x par
1
2
2
1
:
f
(
1
2
)
=
3
×
1
2
+
4
=
3
2
+
4
=
11
2
f(
2
1
)=3×
2
1
+4=
2
3
+4=
2
11
Donc, l'image de
1
2
2
1
par
f
f est
11
2
2
11
.
d) Pour trouver un nombre qui, après être passé par
f
f, donne 22, tu résous l'équation
f
(
x
)
=
22
f(x)=22 :
3
x
+
4
=
22
3x+4=22
3
x
=
22
−
4
3x=22−4
3
x
=
18
3x=18
x
=
18
3
x=
3
18
x
=
6
x=6
Donc, un nombre qui, après être passé par
f
f, donne 22, est 6.
e) Pour trouver un nombre dont l'image par
f
f est -2, tu résous l'équation
f
(
x
)
=
−
2
f(x)=−2.
f
f, tu multiplies simplement 3 par 3 (le coefficient devant
x
x) et tu ajoutes 4 :
f
(
3
)
=
3
×
3
+
4
=
9
+
4
=
13
f(3)=3×3+4=9+4=13
Donc, l'image de 3 par
f
f est 13.
b) Pour savoir ce que devient -6 après être passé par
f
f, tu remplaces -6 dans l'expression de
f
(
x
)
f(x) :
f
(
−
6
)
=
3
×
(
−
6
)
+
4
=
−
18
+
4
=
−
14
f(−6)=3×(−6)+4=−18+4=−14
Donc, l'image de -6 par
f
f est -14.
c) Pour déterminer ce que devient
1
2
2
1
après avoir traversé
f
f, tu remplaces
x
x par
1
2
2
1
:
f
(
1
2
)
=
3
×
1
2
+
4
=
3
2
+
4
=
11
2
f(
2
1
)=3×
2
1
+4=
2
3
+4=
2
11
Donc, l'image de
1
2
2
1
par
f
f est
11
2
2
11
.
d) Pour trouver un nombre qui, après être passé par
f
f, donne 22, tu résous l'équation
f
(
x
)
=
22
f(x)=22 :
3
x
+
4
=
22
3x+4=22
3
x
=
22
−
4
3x=22−4
3
x
=
18
3x=18
x
=
18
3
x=
3
18
x
=
6
x=6
Donc, un nombre qui, après être passé par
f
f, donne 22, est 6.
e) Pour trouver un nombre dont l'image par
f
f est -2, tu résous l'équation
f
(
x
)
=
−
2
f(x)=−2.
Réponse :
a) L'image de 3 par f est 13.
b) L'image de (-6) par f est (-14).
c) Manque de données
d) L'antécédent de 22 par f est 6.
e) L'antécédent de (-2) par f est (-2).
Explications étape par étape :
Bonjour !
a) Nous cherchons f(3) :
f(3) = 3 × 3 + 4
= 13
b) Nous cherchons f(-6) :
f(-6) = 3 × (-6) + 4
= (-18) + 4
= (-14)
d) Nous cherchons toutes les solutions à l'équation 3x + 4 = 22 :
3x + 4 = 22
3x = 18
x = 18/3
x = 6
e) Nous cherchons toutes les solutions à l'équation 3x + 4 = (-2) :
3x + 4 = (-2)
3x = (-6)
x = (-6)/3
x = (-2)
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