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Réponse :
x=-1
Explications étape par étape :
Bonjour !
Étudions le domaine de définition
Il faut que 2x+3 soit positif donc
[tex]2x+3\geq 0[/tex]
[tex]x\geq- \dfrac{3}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{2x+3}[/tex] = [tex]x+2[/tex]
⇔
[tex]2x+3=(x+2)^2[/tex]
⇔
[tex]2x+3=x^2+4x+4[/tex]
⇔
[tex]x^2+2x+1=0[/tex]
⇔
[tex](x+1)(x+1)=0[/tex]
⇔ [tex]x =-1[/tex]