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Sagot :
Pour résoudre l'inéquation (x-2)(5-3x) < 0, nous devons suivre ces étapes :
1. Trouver les points critiques : Les points où l'expression (x-2)(5-3x) s'annule sont x = 2 et x = 5/3.
2. Tester les intervalles : Nous allons tester les intervalles (-∞, 2), (2, 5/3), et (5/3, +∞) en choisissant des valeurs de x dans chaque intervalle pour voir si l'expression est inférieure à zéro.
3. Trouver les solutions : En analysant les résultats des tests d'intervalle, nous pouvons déterminer les valeurs de x qui satisfont l'inéquation.
Ainsi, les solutions de l'inéquation (x-2)(5-3x) < 0 sont x ∈ (2, 5/3).
1. Trouver les points critiques : Les points où l'expression (x-2)(5-3x) s'annule sont x = 2 et x = 5/3.
2. Tester les intervalles : Nous allons tester les intervalles (-∞, 2), (2, 5/3), et (5/3, +∞) en choisissant des valeurs de x dans chaque intervalle pour voir si l'expression est inférieure à zéro.
3. Trouver les solutions : En analysant les résultats des tests d'intervalle, nous pouvons déterminer les valeurs de x qui satisfont l'inéquation.
Ainsi, les solutions de l'inéquation (x-2)(5-3x) < 0 sont x ∈ (2, 5/3).
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