pour problème 1
volume du cube
8 x 8 x 8 =512 cm^3
volume du cylindre
rayon = 8/2 = 4
4² x pi x 8 = 402 ,12 cm^3
volume du cone
4² x pi x 8 / 3 = 128pi/8 = 134,04 cm^3
30% du volume cylindre = 30 x 402 /100 = 120 , 63 cm^3
30% du colume cube = 30 x 512 / 100 = 153,6 cm^3
134,04 > 120, 63
donc le cone occupe plus de 30% du cylindre
134,04 < 153 ,6
donc le cône occupe moins de 30% du cube
pour problème 2
dans cet exo, je note* pour multiplier
a) périmètre du carré
p = 4x
A= aire du carré = x *x = x²
b)
périmètre rectangle
p ' = 2 * (x/2 + x/2 +2 ) = 2* ( x+2)
= 2x +4
aire du rectangle
A' = x/2 *( x/2 +2 ) =
x² / 4 + x
c)
p' > p
2x +4 > 4x
4> 4x -2x
4 > 2x
2x< 4
x < 4/2
x< 2
d)
A'> A
x² / 4 + x > x²
(x² +4x ) /4 > 4/4 * x²
x² +4x > 4x²
4x²< x² + 4x
4x² -x² -4x < 0
3x² -4x< 0
x( 3x -4)< 0
tableau de signes
x< 0 si x négatif
3x -4 < 0
x< 4/3
x( 3x -4)< 0 si 0 < x < 4/3
donc A'> A si x appartient ] 0 ; 4/3 [
ou c'est la même chose 0 < x < 4/3
