Explications étape par étape:
e vais vous expliquer étape par étape.
a. Calcul de l’augmentation de l’aire du carré en fonction de x :
Soit x le côté initial du carré.
Après l’augmentation, le nouveau rectangle a pour dimensions (x + 3,5) et (x + 1,4).
L’aire initiale du carré était x^2.
L’aire du nouveau rectangle est (x + 3,5)(x + 1,4).
L’augmentation de l’aire est donc : (x + 3,5)(x + 1,4) - x^2 = 4,9x + 5,9 m².
b. Vérification de la formule d = 4,9(x + 1) :
d représente la longueur totale des côtés du rectangle, soit (x + 3,5) + (x + 1,4) = 2x + 4,9.
On peut donc écrire d = 4,9(x + 1), ce qui est vérifié.
c. Calcul de SA lorsque x = 5 et x = 10 :
Lorsque x = 5 :
d = 4,9(5 + 1) = 29,4 cm
SA = (5 + 3,5)(5 + 1,4) = 43,4 m²
Lorsque x = 10 :
d = 4,9(10 + 1) = 53,9 cm
SA = (10 + 3,5)(10 + 1,4) = 135,9 m²
En résumé, j’ai d’abord exprimé l’augmentation de l’aire du carré en fonction de x, puis j’ai vérifié la formule donnée pour d, et enfin j’ai calculé la surface du rectangle pour deux valeurs de x.