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Explications étape par étape :
a)
A ( -1 ; -3 ) B ( 4 ; 9 )
Calcul du coefficient directeur:
a = [ 9 - (-3) ] / [ 4 - (-1) ]
⇔ a = 12/5
Calcul de l'ordonnée à l'origine :
B ( 4 ; 9 )
12/5 × 4 + b = 9
⇔ 48/5 + b = 9
⇔ b = 9 - 48/5
⇔ b = ( 45 - 48 ) / 5
⇔ b = -3/5
Une expression de f s'écrit :
y = 12/5x - 3/5
b)
f(-2) = 6 et f(4) = 2
A ( -2 ; 6 ) B ( 4 ; 2 )
Calcul du coefficient directeur:
a = ( 2 - 6 ) / [ 4 - (-2) ]
⇔ a = -4 / 6
⇔ a = -2/3
Calcul de l'ordonnée à l'origine :
B ( 4 ; 2 )
-2/3 × 4 + b = 2
⇔ -8/3 + b = 2
⇔ b = 2 + 8/3
⇔ b = 14/3
Une expression de f s'écrit :
y = -2/3x + 14/3
c)
f est linéaire et f(2)=5 ( 2 ; 5 )
La droite passe par l'origine
y = 5/2x