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(tn)est une suite arithmétique telle que t2=16 et t12=106 calculer la raiseon de la suite

Sagot :

Raphaelglm17
Bonjour,

Rappelons que dans une suite arithmétique, la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette différence constante est appelée la raison de la suite.

Soit (tn) la suite arithmétique donnée, avec t2 = 16 et t12 = 106.

Pour trouver la raison de la suite, nous pouvons utiliser la formule :

tn = t1 + (n-1)r

où :
- tn est le nème terme de la suite
- t1 est le premier terme de la suite
- r est la raison de la suite

Nous avons :
- t2 = 16
- t12 = 106

Appliquons la formule :
- t2 = t1 + (2-1)r = t1 + r
- t12 = t1 + (12-1)r = t1 + 11r

Résolvons le système d'équations :
- 16 = t1 + r
- 106 = t1 + 11r

En soustrayant la première équation de la seconde, on obtient :
90 = 10r
r = 9

Donc, la raison de la suite arithmétique (tn) est 9.

Bonne journée
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