👤
Answered

Obtenez des solutions complètes à vos questions avec FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse détaillée et fiable de la part de notre communauté d'experts.

Quel même nombre entier x faut-il ajouter au numé-
rateur et dénominateur de la fraction 3/7
pour obtenir 7/3 ?

Sagot :

Raphaelglm17
Bonjour,

Pour résoudre ce problème, nous devons trouver le nombre entier x qu'il faut ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction 3/7 pour obtenir la fraction 7/3.

Soit la fraction initiale 3/7. Nous voulons trouver x tel que :

(3 + x) / (7 + x) = 7/3

Multiplions les deux membres par (7 + x) pour obtenir une équation du premier degré en x :

3 + x = (7/3)(7 + x)

Développons et simplifions :

3 + x = (7/3)(7 + x)
3 + x = (21 + 7x)/3
9 + 3x = 21 + 7x
-4x = 12
x = -3

Donc, le nombre entier x qu'il faut ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction 3/7 pour obtenir la fraction 7/3 est -3.

En effet, en ajoutant -3 au numérateur et au dénominateur de 3/7, on obtient :

(3 - 3) / (7 - 3) = 0/4 = 0
Et 0/4 = 0 = 7/3, ce qui est bien la fraction désirée.

Bonne journée
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.