👤
Answered

Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Découvrez des réponses approfondies de nos professionnels expérimentés, couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

Quel même nombre entier x faut-il ajouter au numé-
rateur et dénominateur de la fraction 3/7
pour obtenir 7/3 ?

Sagot :

Raphaelglm17
Bonjour,

Pour résoudre ce problème, nous devons trouver le nombre entier x qu'il faut ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction 3/7 pour obtenir la fraction 7/3.

Soit la fraction initiale 3/7. Nous voulons trouver x tel que :

(3 + x) / (7 + x) = 7/3

Multiplions les deux membres par (7 + x) pour obtenir une équation du premier degré en x :

3 + x = (7/3)(7 + x)

Développons et simplifions :

3 + x = (7/3)(7 + x)
3 + x = (21 + 7x)/3
9 + 3x = 21 + 7x
-4x = 12
x = -3

Donc, le nombre entier x qu'il faut ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction 3/7 pour obtenir la fraction 7/3 est -3.

En effet, en ajoutant -3 au numérateur et au dénominateur de 3/7, on obtient :

(3 - 3) / (7 - 3) = 0/4 = 0
Et 0/4 = 0 = 7/3, ce qui est bien la fraction désirée.

Bonne journée
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.